RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Труды Математического института имени В. А. Стеклова // Архив

Труды МИАН, 2020, том 308, страницы 101–115 (Mi tm4078)

Эта публикация цитируется в 4 статьях

Выделение нескольких гармоник из тригонометрических многочленов. Неравенства типа Фейера

Д. Г. Васильченкова, В. И. Данченко

Владимирский государственный университет им. А.Г. и Н.Г. Столетовых, Владимир, Россия

Аннотация: Рассматривается задача выделения из тригонометрических многочленов $T_n(t)=\sum _{k=1}^n\tau _k(t)$, $\tau _k(t):=a_k\cos kt+b_k\sin kt$, суммы гармоник $\sum \tau _{\mu _s}(t)$ заданных порядков $\mu _s$ методом амплитудно-фазовых преобразований. Такие преобразования переводят многочлены $T_n(t)$ в подобные им с помощью двух простейших операций — умножения на вещественную константу $X$ и сдвига на вещественную фазу $\lambda $, т.е. $T_n(t)\mapsto XT_n(t-\lambda )$. Сумма гармоник представляется в виде суммы подобных многочленов. Представление применяется для точных оценок типа Фейера.

УДК: 517.53

Поступило в редакцию: 29 марта 2019 г.
После доработки: 10 июля 2019 г.
Принята к печати: 25 декабря 2019 г.

DOI: 10.4213/tm4078


 Англоязычная версия: Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2020, 308, 92–106

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024