Динамика кривошипно-шатунного механизма под действием давления вязкого газа

Изучается начально-краевая задача со свободной границей для одномерных уравнений динамики вязкого газа. Рассматриваемая задача моделирует движение кривошипно-шатунного механизма под действием давления газа. Предполагается, что газ заполняет цилиндр, который моделируется отрезком $[0,1]$. Внутри цилиндра перемещается поршень, который моделируется переменной точкой $a(t)\in [0,1]$. Кроме того, предполагается, что поршень соединен с плоским трехзвенным кривошипно-шатунным механизмом. На границе цилиндра задается распределение скорости. На участках втекания газа дополнительно задается распределение плотности. Движение газа описывается одномерными уравнениями Навье–Стокса динамики вязкой сжимаемой жидкости. Требуется определить совместное движение газа и кривошипно-шатунного механизма. Доказывается, что эта задача имеет слабое ренормализованное решение.