Жунцзюань Фан, Цзэнху Ли, Цзявэй Лю, “Предельная теорема для нормированных процессов Гальтона–Ватсона в меняющихся средах”, Труды МИАН, 2022, том 316,страницы 145

Эта публикация цитируется в 3 статьях

Предельная теорема для нормированных процессов Гальтона–Ватсона в меняющихся средах

Жунцзюань Фан^a, Цзэнху Ли^b, Цзявэй Лю^b

^a College of Mathematics and Informatics, Fujian Normal University, Fuzhou, P.R. China
^b Laboratory of Mathematics and Complex Systems (MOE), School of Mathematical Sciences, Beijing Normal University, Beijing, China

Аннотация: Доказана теорема о предельном распределении нормированных дискретных процессов Гальтона–Ватсона, эволюционирующих в меняющихся средах. В терминах вероятностных производящих функций указано простое достаточное условие, обеспечивающее слабую сходимость таких процессов в пространстве Скорохода. Предельная теорема приводит к ветвящемуся процессу в меняющейся среде с непрерывным множеством состояний, который исследовался в последнее время несколькими авторами.

Ключевые слова: процессы Гальтона–Ватсона, непрерывное множество состояний, меняющиеся среды, вероятностные производящие функции, нормированные пределы.

УДК: 519.218.2+519.214.6

Поступило в редакцию: 10 мая 2021 г.
После доработки: 26 мая 2021 г.
Принята к печати: 10 ноября 2021 г.

DOI: 10.4213/tm4212