Абстрактные уравнения Маккина–Власова и Гамильтона–Якоби–Беллмана, их дробные аналоги и связанные с ними системы прямых и обратных уравнений на римановых многообразиях

Вводится класс абстрактных нелинейных дробных псевдодифференциальных уравнений в банаховых пространствах, который включает в себя как уравнения типа Маккина–Власова, описывающие нелинейные марковские процессы, так и уравнения стохастического управления Гамильтона–Якоби–Беллмана–Айзекса. Это позволяет провести единый анализ таких уравнений и приводит к эффективной теории спаренных систем прямых и обратных уравнений (прямая эволюция Маккина–Власова и обратная эволюция Гамильтона–Якоби–Беллмана–Айзекса). Такие системы занимают центральное место в современной теории игр среднего поля.