С. Е. Жуковский, К. В. Сторожук, “О гладких функциях, четных на границе шара”, Труды МИАН, 2023, том 321,страницы 156

О гладких функциях, четных на границе шара

С. Е. Жуковский^a, К. В. Сторожук^b

^a Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, Москва, Россия
^b Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, Новосибирск, Россия

Аннотация: Показано, как при $n>1$ построить гладкую функцию без критических точек на шаре $B^n$, четную на его границе $S^{n-1}$. В частности, соответствующее обобщение теоремы Ролля на размерности $n>1$ не имеет места.

УДК: 517.27

Поступило в редакцию: 28 марта 2022 г.
После доработки: 10 июля 2022 г.
Принята к печати: 9 января 2023 г.

DOI: 10.4213/tm4319