Аннотация:
Условно унитальные вполне положительные отображения используются для характеризации генераторов унитальных вполне положительных динамических полугрупп на $C^*$-алгебрах. В работе предложено обобщение этого понятия на случай отображений между операторными системами. При таком обобщении условно унитальные вполне положительные отображения оказываются инфинитезимальными приращениями унитальных вполне положительных отображений. Изучаются базовые свойства условно унитальных вполне положительных отображений, доказываются двойственность Чоя–Ямиолковского для таких отображений и теорема типа Арвесона о продолжении для вполне ограниченных условно унитальных вполне положительных отображений в конечномерные $C^*$-алгебры.
Ключевые слова:
операторные системы, вполне положительные отображения, однопараметрические полугруппы, квантовые каналы, некоммутативная теория вероятностей.
УДК:519.216+517.982+517.986
Поступило в редакцию:15 июня 2023 г. После доработки:22 августа 2023 г. Принята к печати:13 сентября 2023 г.
Полный текст:
PDF файл (321 kB)