Каноничность преобразования Бэклунда: $r$-матричный подход. II

Настоящая работа является второй частью статьи, посвященной общему доказательству каноничности преобразования Бэклунда (ПБ) для гамильтоновых интегрируемых систем, описываемых $SL(2)$-инвариантной $r$-матрицей. Вводя расширенное фазовое пространство, из которого исходное пространство получается наложением связей первого рода, нам удается доказать каноничность ПБ новым способом. Новое доказательство позволяет естественным образом объяснить, почему калибровочное преобразование матрицы $M$, связанной с ПБ, имеет ту же структуру, что и оператор Лакса $L$. Данная техника иллюстрируется на примере DST цепочки.