Задача Римана–Гильберта для матричной системы Лакшманана–Порсезиана–Дэниеля с ($4\times4$)-матричной парой Лакса типа Абловица–Каупа–Ньюэла–Сигура

Начально-краевые задачи для матричной системы Лакшманана–Порсезиана–Дэниеля изучаются с использованием унифицированного преобразования Фокаса. Проведен спектральный анализ ($4\times4$)-матричной пары Лакса типа Абловица–Каупа–Ньюэла–Сигура. Показано, что решения исследуемой матричной системы можно восстановить из ($4\times4$)-матричной задачи Римана–Гильберта. Кроме того, доказано, что спектральные функции не являются независимыми, а связаны так называемым глобальным соотношением.