Эта публикация цитируется в
4 статьях
Невероятностные меры Гиббса для HC-модели со счетным числом состояний для графа типа “жезл” на дереве Кэли
Р. М. Хакимовab,
М. Т. Махаммадалиевb a Институт математики им. В. И. Романовского АН РУз, Ташкент, Узбекистан
b Наманганский государственный университет, Наманган, Узбекистан
Аннотация:
Изучаются меры Гиббса для HC-модели со счетным множеством
$\mathbb Z$ значений спина и счетной совокупностью параметров (т. е. с функцией активности
$\lambda_i>0$,
$i\in \mathbb Z$) в случае графа типа “жезл”. В этом случае путем анализа функционального уравнения, обеспечивающего условие согласованности конечномерных мер Гиббса,
получены следующие результаты.
Найдены точные значения параметра
$\lambda_{\mathrm{cr}}$; показано, что при
$0<\lambda\leq\lambda_{\mathrm{cr}}$ существует ровно одна трансляционно-инвариантная невероятностная мера Гиббса, а при
$\lambda>\lambda_{\mathrm{cr}}$ существуют ровно три такие меры на дереве Кэли порядка 2, 3, 4.
Найдены условия единственности 2-периодических невероятностных мер Гиббса на дереве Кэли произвольного порядка, а также найдены точные значения параметра
$\lambda_{\mathrm{cr}}$; показано, что при
$\lambda\geq\lambda_{\mathrm{cr}}$ существует ровно одна такая мера, а при
$0<\lambda<\lambda_{\mathrm{cr}}$ существуют ровно три такие меры на дереве Кэли порядка 2, 3.
Ключевые слова:
НС-модель, конфигурация, дерево Кэли, мера Гиббса, невероятностная мера Гиббса, граничный закон.
Поступило в редакцию: 15.04.2022
После доработки: 04.06.2022
DOI:
10.4213/tmf10302