Дискретная иерархия КП с ограничениями: условия на тау-функцию и калибровочные преобразования

Исследуется дискретная иерархия КП с ограничениями двух типов, а именно с условием на тау-функцию и условием на калибровочное преобразование. Для этой иерархии показана эквивалентность условия $(L^k)_{<0}=q\Delta^{-1}r$ для оператора Лакса условию для тау-функции, что позволяет дать эквивалентное описание дискретной иерархии КП с ограничениями. Обнаружено, что производящие функции в операторах калибровочного преобразования этой иерархии можно выбрать двумя различными способами.