Интегрирование модифицированного уравнения Кортевега–де Фриза–синус-Гордона в классе периодических бесконечнозонных функций

Метод обратной спектральной задачи применяется для интегрирования нелинейного модифицированного уравнения Кортевега–де Фриза–синус-Гордона в классе периодических бесконечнозонных функций. Доказана разрешимость задачи Коши для бесконечной системы дифференциальных уравнений Дубровина в классе шесть раз непрерывно дифференцируемых периодических бесконечнозонных функций. Показано, что сумма равномерно сходящегося функционального ряда, построенного с помощью решения системы уравнений Дубровина и формулы первого следа, удовлетворяет модифицированному уравнению Кортевега–де Фриза–синус-Гордона.