Описание обобщенных трансляционно-инвариантных $p$-адических мер Гиббса для модели Поттса на дереве Кэли порядка три

Для модели Поттса на дереве Кэли порядка три дано описание обобщенных трансляционно-инвариантных $p$-адических мер Гиббса, которое подтверждает и расширяет соответствующие результаты в литературе. Для решения поставленной задачи введена функция кубического корня над полем $\mathbb{Q}_p$ $p$-адических чисел. Это позволяет задать в явном виде все корни кубического мономиального уравнения над $\mathbb{Q}_p$.