О нелинейных интегральных уравнениях типа свертки в теории $p$-адических струн

Исследуется класс интегральных уравнений типа свертки на всей прямой с монотонной и нечетной нелинейностью. Доказаны конструктивные теоремы существования и отсутствия неотрицательных (нетривиальных) и ограниченных решений. Изучается асимптотическое поведение построенного решения на $\pm\infty$. Доказывается также единственность решения в классе неотрицательных (ненулевых) и ограниченных функций. Приводятся частные примеры указанного класса уравнений, имеющих прикладной характер в различных областях математической физики.