Монополи, спектры overlap-фермионов и эта-штрих-мезон во внешнем магнитном поле

С помощью решеточного моделирования квантовой хромодинамики исследовано влияние внешнего магнитного поля на монополи, спектры overlap-оператора Дирака, инстантоны и массу эта-штрих-мезона. Однородное внешнее магнитное поле прилагается к конфигурациям калибровочного поля с $N_f=2+1$ кварковыми ароматами. Массы голых кварков настраиваются так, чтобы получились физические значения массы пиона и отношения $m_s/m_{u,d}$. Стандартные конфигурации и конфигурации с приложенным внешним магнитным полем генерируются в фазах конфайнмента и деконфайнмента. Напряженность внешнего магнитного поля варьируется от $e|B|=0.57$ ГэВ$^2$ до $e|B|=1.14$ ГэВ$^2$. Рассчитаны плотность монополей, а также длины монопольных петель, которые сравниваются с модулем петли Полякова. Затем с использованием полученных конфигураций вычислены собственные значения и собственные векторы overlap-оператора Дирака, который сохраняет точную киральную симметрию. Вычислены спектральные плотности, проведено сравнение флуктуаций собственных значений overlap-оператора Дирака с предсказаниями теории случайных матриц, из топологических зарядов найдена оценка числа инстантонов. Кроме того, проанализированы влияние размытия на эти наблюдаемые и нарушение киральной симметрии. Наконец, с использованием собственных значений и собственных векторов оператора Дирака вычислены константа распада псевдоскалярного мезона, киральный конденсат и квадрат массы эта-штрих-мезона. Проведена экстраполяция численных результатов в киральном пределе и показано, как магнитное поле влияет на результаты экстраполяции. Полученные результаты носят предварительный характер.