О преобразованиях Беклунда некоторых нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка

Получены нелинейные дифференциальные уравнения второго порядка (и соответствующие им преобразования Беклунда) с произвольной аналитической функцией независимой переменной. Указанные уравнения (не являющиеся в общем случае уравнениями типа Пенлеве) при определенных ограничениях на произвольную аналитическую функцию сводятся, в частности, ко второму, третьему или четвертому уравнению Пенлеве. Рассмотрены свойства преобразований Беклунда нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка, порождаемых двумя системами двух нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка с квадратичными нелинейностями производных неизвестных функций.