Однопараметрическая система Калоджеро–Мозера с дискретным временем

Представлен новый тип интегрируемых одномерных систем многих тел, называемый однопараметрической системой Калоджеро–Мозера. На дискретном уровне введены пары Лакса, содержащие параметр, и получены уравнения движения с дискретным временем, а также соответствующий им лагранжиан. Свойство интегрируемости этой новой системы можно установить на основе дискретного соотношения замыкания для лагранжиана, используя связь с временны́ми матрицами Лакса системы Рейсенарса–Шнайдера с дискретным временем, точное решение и существование классической $r$-матрицы. При соответствующем условии на параметр, который в данном случае стремится к нулю, восстанавливается стандартная система Калоджеро–Мозера как с дискретным, так и с непрерывным временем.