О радиусе сходимости рядов по степеням времени спиновых корреляционных функций гейзенберговского магнетика при высоких температурах

Исследуется сходимость рядов по степеням времени спиновых автокорреляционных функций гейзенберговского магнетика при бесконечной температуре на решетках разной размерности $d$. По рассчитанным к настоящему времени коэффициентам этих рядов оценены радиусы сходимости. Обнаруженный их рост при уменьшении $d$ объяснен в самосогласованном приближении, для чего предложено и решено отвечающее этому приближению упрощенное нелинейное уравнение для автокорреляционной функции системы с произвольным числом ближайших соседей $Z$. Коэффициенты временного разложения решения представлены в виде деревьев на решетке Бете с координационным числом $Z$. Методом компьютерного моделирования рассчитаны величины этих коэффициентов при размещении деревьев на квадратной, треугольной и простой кубической решетках при условии запрета пересечений ветвей. Эффект исключенного объема, выражающийся в уменьшении этих коэффициентов и в увеличении координаты и показателя степени особенности автокорреляционной функции на оси мнимого времени, усиливается при уменьшении размерности решетки.