Эта публикация цитируется в
1 статье
О свойствах решений системы двух нелинейных дифференциальных уравнений, ассоциированной с моделью Джозефсона
В. В. Цегельник Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники, Минск, Беларусь
Аннотация:
Исследованы аналитические свойства решений системы двух нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка с произвольным параметром
$l$, ассоциированной с сильно шунтированной моделью Джозефсона. Получена редукция указанной системы к системе дифференциальных уравнений, которая эквивалентна пятому уравнению Пенлеве с наборами параметров
$$\biggl(\frac{(1-l)^2}{8}, -\frac{(1-l)^2}{8},0,-2\biggr), \; \biggl(\frac{l^2}{8}, -\frac{l^2}{8},0,-2\biggr).
$$
Показано, что решение третьего уравнения Пенлеве с набором параметров
$(-2l, 2l-2,1,-1)$ представимо в виде отношения двух дробно-линейных преобразований решений пятого уравнения Пенлеве (с набором параметров в последовательности, указанной выше), связанных преобразованием Беклунда.
Ключевые слова:
третье уравнение Пенлеве, пятое уравнение Пенлеве, преобразование Беклунда, модель Джозефсона.
Поступило в редакцию: 15.11.2023
После доработки: 29.12.2023
DOI:
10.4213/tmf10642