Неизоспектральные уравнения Кадомцева–Петвиашвили, получающиеся с помощью подхода матриц Коши

Разработан подход матриц Коши для решения неизоспектрального и неизоспектрального модифицированного уравнений Кадомцева–Петвиашвили. С помощью уравнения Сильвестра $\boldsymbol{L}\boldsymbol{M}-\boldsymbol{M}\boldsymbol{K}=\boldsymbol{r}\boldsymbol{s}^{\mathrm T}$ определяется набор скалярных мастер-функций $\{S^{(i,j)}\}$. С использованием неизоспектральных дисперсионных соотношений выведены уравнения эволюции для этих скалярных функций. Некоторые явные решения проиллюстрированы на графиках и проведен анализ их динамики.