Алгебры Ли дифференцирований $k$-го высшего раздутия Нэша для изолированных особенностей гиперповерхности

Многие физические модели, такие как четырехмерные $N=2$ суперконформные теории поля, спектр кулоновской ветви и решение Зайберга–Виттена, связаны с особенностями. Для изолированных особенностей $(V,0)$ на гиперповерхности введены новые инварианты $\mathcal L^k_n(V)$, $\rho_n^k$ и $d_n^k(V)$. С использованием алгебры Ли $\mathcal L^k_n(V)$ дифференцирований $k$-го высшего раздутия Нэша cформулирована новая гипотеза, характеризующая простые особенности кривых. Эта гипотеза проверена для малых $n$ и $k$. Также предложены новые гипотезы об оценках величин $\rho_n^k$ и $d_n^k(V)$. Эти две гипотезы проверены для биномиальных особенностей.