О некоторых свойствах решений одного нелинейного уравнения $P$-типа

Для нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения (определяющего полиномиальный гамильтониан, ассоциированный с третьим уравнением Пенлеве вслучае $\gamma=0$, $\alpha\delta\neq0$) получено преобразование Беклунда, а также нелинейное функциональное соотношение, связывающее решения этого уравнения при различных значениях входящего в него параметра.