Рациональные решения неавтономных четырехточечных уравнений, полученные путем билинеаризации систем преобразований Беклунда

Для нескольких неавтономных четырехточечных уравнений из списков АБС и АБС* получены точные рациональные решения, записанные в компактном виде через казоратианы, в которых в большинстве случаев используется единственная $\tau$-функция. Путем введения вспомогательной переменной неавтономные билинейные уравнения записаны в разностном и дифференциально-разностном виде. Вместо билинеаризации четырехточечных уравнений представлены билинеаризации связанных с ними систем преобразований Беклунда, напрямую сводящиеся к билинейным уравнениям с помощью определенных преобразований. В качестве приложения также приведен результат, связанный с дискретным уравнением Пенлеве.