RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Теоретическая и математическая физика // Архив

ТМФ, 2025, том 224, номер 1, страницы 224–239 (Mi tmf10879)

Производные формы трехкомпонентного нелинейного уравнения Шредингера и их простейшие решения

А. О. Смирнов, М. М. Приходько

Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: Предлагается последовательность пар Лакса, условиями совместности которых являются трехкомпонентные интегрируемые нелинейные уравнения. Первыми уравнениями этой иерархии являются трехкомпонентные уравнения Каупа–Ньюэлла, Чень–Ли–Лью и Герджикова–Иванова. Тип уравнения зависит от дополнительного параметра $\alpha$. Предложенная форма трехкомпонентного уравнения Каупа–Ньюэлла имеет небольшие отличия от классической. Показано, что эволюция компонент простейших нетривиальных решений этих уравнений полностью определяется эволюцией длины вектора решения и дополнительными числовыми параметрами.

Ключевые слова: интегрируемое нелинейное уравнение, уравнение Каупа–Ньюэлла, уравнение Чень–Ли–Лью, уравнение Герджикова–Иванова, многофазное решение.

MSC: 35Q51, 35Q55

Поступило в редакцию: 30.12.2024
После доработки: 30.12.2024

DOI: 10.4213/tmf10879



© МИАН, 2025