Нелинейность модульного типа в моделировании роста опухолевого сфероида

Рассматривается пространственно-временна́я триггерная модель роста опухоли в зависимости от концентрации ионов водорода, кислорода и плотности опухолевых клеток на начальном этапе развития опухолевого сфероида. Для решения этой задачи используется система параболических уравнений с кусочно-линейной правой частью “модульного типа”. Численная реализация проведена в трехмерной области в форме куба с ребром $0.1$ мм на равномерной сетке с использованием метода прямых, схемы Розенброка, метода факторизации по пространственным координатам. Представленная модель достаточно хорошо описывает динамику изменения площади сфероида на начальном этапе развития опухолевого процесса в зависимости от времени. Отличительной особенностью модели является то, что она отражает как процесс разрастания опухоли во внешнюю среду, так и образование некротической зоны в центре опухоли. На базе представленной системы уравнений можно создать модель, учитывающую неоднородность среды и более сложные механизмы туморогенеза.