Аннотация:
Исследуются интегрируемые уравнения, содержащие точки инволюции, а также свойства решений задач Коши, связанных с нелокальными дифференциальными уравнениями. Нелокальные интегрируемые уравнения порождаются путем применения групповых редукций к классическим парам Лакса. Солитонные решения для таких моделей получены с помощью бинарных преобразований Дарбу или безотражательных задач Римана–Гильберта в нелокальном случае. Предложено также дальнейшее обсуждение корректности нелокальных дифференциальных уравнений.
Ключевые слова:
пара Лакса, интегрируемая модель, преобразование Дарбу.
Поступило в редакцию: 30.01.2025 После доработки: 03.03.2025