RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Теоретическая и математическая физика // Архив

ТМФ, 2025, том 224, номер 1, страницы 139–154 (Mi tmf10916)

Нелокальность, интегрируемость и солитоны

Вэнь-Сю Маabcde

a Department of Mathematics, Zhejiang Normal University, Zhejiang, China
b Department of Mathematics, King Abdulaziz University, Jeddah, Saudi Arabia
c Department of Mathematics and Statistics, University of South Florida, Tampa, USA
d School of Mathematics, South China University of Technology, Guangzhou, Guangzhou, China
e Material Science Innovation and Modelling, Department of Mathematical Sciences, North-West University, Mafikeng Campus, Mmabatho, South Africa

Аннотация: Исследуются интегрируемые уравнения, содержащие точки инволюции, а также свойства решений задач Коши, связанных с нелокальными дифференциальными уравнениями. Нелокальные интегрируемые уравнения порождаются путем применения групповых редукций к классическим парам Лакса. Солитонные решения для таких моделей получены с помощью бинарных преобразований Дарбу или безотражательных задач Римана–Гильберта в нелокальном случае. Предложено также дальнейшее обсуждение корректности нелокальных дифференциальных уравнений.

Ключевые слова: пара Лакса, интегрируемая модель, преобразование Дарбу.

Поступило в редакцию: 30.01.2025
После доработки: 03.03.2025

DOI: 10.4213/tmf10916



© МИАН, 2025