Системы разностных уравнений, симметрии и условия интегрируемости

Рассмотрен класс систем разностных уравнений, заданных на элементарном квадрате решетки $\mathbb{Z}^2$, для которых определены исключаемые и динамические переменные и продемонстрировано их применение. С использованием условия существования бесконечных иерархий симметрий как критерия интегрируемости выведены необходимые условия интегрируемости, и с их помощью для данной системы построены симметрии низшего порядка. Эти построения проиллюстрированы на примере трех систем из рассматриваемого класса.