Корректность задачи для двумерного уравнения Маскета с начальными данными в различных пространствах Лебега

Исследуются проблемы существования, единственности и регулярности решений уравнения Маскета, описывающего движение двух несмешивающихся жидкостей с постоянными плотностями в несжимаемой пористой среде, где скорость определяется законом Дарси. Предполагается, что начальные данные, а также их первые и вторые производные принадлежат различным пространствам Лебега.