Градуированные структуры Пуассона–Ли на общей линейной группе

Внешняя алгебра $\mathcal M$ над кокасательным расслоением к группе $GL(N)$ снабжена градуированными скобками Пуассона, совместными с групповым действием. Доказано, что существуют только две соответствующие супералгебры Пуассона–Хопфа на $\mathcal M$, для которых получено явное описание. Показано, что именно эти супералгебры возникают в квазиклассическом пределе биковариантного дифференциального исчисления на квантовой линейной группе $GL_q(N)$.