Асимптотические решения нерелятивистских уравнений квантовой механики в искривленных нанотрубках. I. Редукция к пространственно-одномерным уравнениям

Рассматриваются уравнения нерелятивистской квантовой механики в тонких трехмерных трубках (нанотрубках). Предложен вариант адиабатического приближения, позволяющий редуцировать исходные трехмерные уравнения к одномерным для широкого диапазона энергий продольного движения. Предложенный метод редукции – операторный метод разделения переменных – опирается на операторный метод Маслова. Проведена классификация решений редуцированного одномерного уравнения. Предлагаемая часть I статьи посвящена задаче редукции и описанию основных идей операторного разделения переменных (в адиабатическом приближении) и выводу редуцированных уравнений. Часть II будет посвящена различным асимптотическим решениям и некоторым вытекающим из них эффектам.