Теория неравновесных явлений, основанная на иерархии ББГКИ. 1. Малые отклонения от равновесия

Проведено разложение иерархии ББГКИ в ряд по малому параметру $\varepsilon =\sigma / \mathcal L$, где $\sigma$ – диаметр частиц, $\mathcal L$ – характерная макроскопическая длина (например, размер системы). Так как ни $\sigma$, ни $\mathcal L$ в уравнения иерархии явным образом не входят, предварительно было проведено выделение из функций распределения $\mathcal G_{(l)}$ короткодействующих компонент, меняющихся на расстояниях порядка $\sigma$, и дальнодействующих компонент, меняющихся на расстояниях порядка $\mathcal L$. Затем в иерархии путем перехода к безразмерным переменным были выделены члены нулевого и первого порядка по $\varepsilon$, что и позволило провести разложение по $\varepsilon$. Показано, что в нулевом порядке по $\varepsilon$ иерархия ББГКИ определяет состояние локального равновесия, которое при любой плотности вещества описывается распределением Максвелла “со сдвигом”. Старшие члены ряда по $\varepsilon$ описывают отклонения от локального равновесия. При этом дальнодействующие корреляции, всегда возникающие в неравновесных системах, описываются уравнениями баланса массы, импульса и энергии, также являющимися следствием иерархии ББГКИ, тогда как короткодействующие корреляции – уравнениями для $\mathcal G_{(l)}$, полученными из той же иерархии путем разложения $\mathcal G_{(l)}$ в ряд по $\varepsilon$.