О детальном перечислении некоторых классов симметрии матриц чередующихся знаков

На основании детерминантных представлений для статистических сумм соответствующих вариантов моделей квадратного льда, а также метода, предложенного недавно одним из авторов, исследованы детальные перечисления вертикально симметричных матриц чередующихся знаков, внедиагонально симметричных матриц чередующихся знаков и матриц чередующихся знаков с возвратной границей. Для всех рассмотренных случаев найдены явные формулы для перечислений. В частности, доказана гипотеза Кутина–Юена.