Теория возмущений для одномерной задачи рассеяния Шредингера

В рамках линейной версии метода фазовых функций построена теория возмущений, позволяющая полностью исследовать задачу рассеяния суперпозицией кулоновского потенциала и потенциала $V(x)$, убывающего быстрее центробежного. В качестве нулевого приближения теории для регулярного и нерегулярного решений этой задачи, их нормировочных множителей, фазы и амплитуды рассеяния используются соответствующие функции, вычисленные для потенциала $V(x)$, обрезанного в определенной точке $x=b$. Все последующие приближения находятся аналитически итерационным методом. Теория возмущений применяется для исследования асимптотик парциальных фаз и амплитуд рассеяния в низкоэнергетическом пределе и пределе большого углового момента.