Турбулентность как неравновесный фазовый переход

Переход от ламинарного течения к турбулентному рассматривается на основе точного уравнения для осредненной скорости и приближенного нелинейного уравнения для напряжения Рейнольдса $\tau$. Стационарное состояние может быть определено из условия минимума функционала, который аналогичен функционалу Ландау в теории фазовых переходов. Роль параметра играет напряжение Рейнольдса. Доказано, что нетривиальное решение для $\tau$, соответствующее стационарному турбулентному режиму, существует лишь для чисел Рейнольдса $R$, превосходящих некоторое критическое значение $R_\mathrm{cr}$. Результаты численного расчета профиля осредненной скорости, коэффициента сопротивления и напряжения Рейнольдса в широком диапазоне значений $R$ хорошо согласуются с экспериментальными данными для течения в канале.