Нелинейная эволюция направленной кристаллизации образцов

Изучена направленная кристаллизация при больших скоростях, когда существенно описание, зависящее от времени. Асимптотически модельные уравнения упрощаются к сильно нелинейному уравнению. Эта квазилокальная аппроксимация сохраняет существенные динамические особенности системы. В результате анализа эволюции границы раздела двух поверхностей – изотропной и нематической, помимо обычного решения, нарушающего четность (PB), найдена неровно осциллирующая (VB) мода, которая связана с удвоением пространственного периода. И PB- и VB-моды объясняются аналитически: первая как следствие $q$–$2q$-взаимодействия, последняя может быть понята на основе пертурбативного подхода. Когда характерный параметр системы – перенормированный термический градиент – понижается, VB-мода становится неустойчивой по отношению к нарушению четности и приобретает боковую скорость сноса. В этом случае движение поверхности раздела квазипериодично. Дальнейшее понижение термического градиента приводит поверхность раздела в хаотическое состояние. Высказано предположение о том, что квазипериодический сценарий является общим для систем, в которых существуют как осцилляторная, так и нарушающая четность нестабильности. Данное предположение подтверждено изучением амплитудных уравнений для той же самой системы, в которой были оставлены только эти две наиболее важные моды.