Составные операторы, операторное разложение и галилеева инвариантность в теории развитой турбулентности. Инфракрасные поправки к колмогоровскому скейлингу

С помощью квантово-полевой ренормгруппы и операторного разложения исследована ИК-асимптотика коррелятора скорости в теории развитой турбулентности. Вычислены скейлинговые размерности всех составных операторов, построенных из поля скорости и его производных по времени, и определены их вклады в операторное разложение. Показано, что асимптотика одновременного коррелятора определяется галилеево-инвариантными составными операторами. Найдены поправки к спектру Колмогорова, связанные с операторами канонической размерности 6. Рассмотрены следствия галилеевой инвариантности для ренормированных составных операторов.