Описание пар совместимых дифференциально-геометрических скобок Пуассона первого порядка

Показано, что бигамильтоновы структуры систем гидродинамического типа описываются решениями нелинейных уравнений, интегрируемых методом обратной задачи, как в случае плоских метрик, так и для произвольных кривизн. В частности, если одна метрика плоская, а другая постоянной кривизны, то соответствующая интегрируемая система уравнений является редукцией модели киральных полей Чередника.