Квантование $N=2$ суперсимметричной иерархии КдФ

Продолжено изучение процедуры квантования суперсимметричных интегрируемых иерархий КдФ. Рассмотрена $N=2$ суперсимметричная система КдФ, базирующаяся на аффинной супералгебре $sl^{(1)}(2\,|\, 1)$ с новой алгебраической конструкцией $L$-оператора, отличной от стандартной редукции Дринфельда–Соколова. Построена квантовая матрица монодромии, удовлетворяющая специальной версии уравнения отражения и показано, что в классическом пределе этот объект дает в точности матрицу монодромии $N=2$ суперсимметричной системы КдФ. Показано, что как на квантовом, так и на классическом уровне след матрицы монодромии (трансфер-матрица) инвариантен относительно двух суперпреобразований и нулевой моды соответствующего $U(1)$-тока.