Теорема типа Лифшица для рассеивающих биллиардов

Рассматриваются кусочно-гёльдеровские функции на фазовом пространстве рассеивающего биллиарда. Доказано, что если интеграл от такой функции по любой периодической траектории равен нулю, то сама функция когомологична нулю.