Представления Лакса для триплетов двумерных скалярных полей кирального типа

Рассмотрены двумерные релятивистски-инвариантные системы с трехмерным приводимым конфигурационным пространством и лагранжианом кирального типа, допускающие высшие полиномиальные по производным симметрии не выше пятого порядка. Таких систем известно девять; две из них являются системами лиувиллевского типа, еще для двух найдены представления нулевой кривизны в предыдущих работах. В данной работе приведены представления нулевой кривизны для оставшихся пяти систем. Показано, как можно вывести бесконечные серии законов сохранения из найденных представлений нулевой кривизны. Приведены простейшие из высших симметрий, другие могут быть построены из сохраняющихся плотностей при помощи гамильтонова оператора. Найдены формулировки спектральных задач в скалярной форме.