$\sigma$-Модельное представление суперсимметричной калибровочной теории

Калибровочная теория в обычном суперпространстве сформулирована на языке билокальной нелинейной $\sigma$-модели. Основной объект – главное киральное суперполе $b(z,u)$ со значениями в алгебре группы внутренней симметрии. После наложения ковариантных условий, исключающих несущественные голдстонионы, для $b(z,u)$, как и в случае пространств Минковского и де Ситтера, возникает “струнное” представление в виде $P$-экспоненты контурного интеграла от суперполя Янга–Миллса $b_A(z)\equiv D_A^ub(z,0)$ вдоль геодезической в суперпространстве между точками $z+u$ и $z$.