Аналитическое решение задачи о трехчастичном столкновении в модели с эйкональным гамильтонианом

Исследована трехчастичная эйкональная модель процесса $3\to3$ в случае, когда относительные движения частиц каждой пары являются высокоэнергетическими. Никаких дополнительных ограничений на движение частиц (типа приближения фиксированных центров) не накладывается. Показано, что в этом случае задача трех частиц допускает аналитическое решение. Найдено явное выражение для амплитуды процесса $3\to3$ вне энергетической поверхности, представляющее собой результат точного суммирования ряда многократного рассеяния в модели с эйкональным гамильтонианом. На энергетической поверхности этот ряд обрывается (отсутствуют слагаемые кратности выше трех). Получена формула, описывающая взаимное сокращение членов ряда высшей кратности.