Амплитудная модуляция нелинейных волн в заполненных жидкостью конических трубках

Исследуется модуляция нелинейных волн в заполненных жидкостью и предварительно деформированных конических трубках. С этой целью получены нелинейные динамические уравнения движения для предварительно деформированной конической трубки, заполненной несжимаемой и невязкой жидкостью. В предположении малости угла конуса с помощью упрощенного метода возмущений исследована модуляция нелинейных волн, в качестве эволюционного уравнения получено нелинейное уравнение Шредингера с переменными коэффициентами. Для такого нелинейного уравнения с переменными коэффициентами получено решение в виде бегущей волны и установлено, что, в отличие от случая трубки постоянного радиуса, скорость такой волны непостоянна. Именно, скорость волны возрастает с расстоянием для сужающихся трубок и уменьшается для расширяющихся трубок.