Интегрирование по путям и упорядочивание операторов

Предложен не основывающийся на конечнократных аппроксимациях метод построения фейнмановского интеграла по траекториям для частицы в искривленном пространстве, геометрия которого определяется кинетической энергией. На примере системы с гамильтонианом $H=f^2(x)p^2$ (и некоторых других) показано, что фейнмановский интеграл может быть получен заменой переменных интегрирования из гауссовского функционального интеграла, что, в свою очередь, позволяет однозначно сопоставить функции $H$ некоторый оператор. Рассмотрена также процедура построения оператора, соответствующего классической функции координат и импульсов, при заданном виде гамильтониана.