Диагонализация билинейных бозе-гамильтонианов и асимптотическое поведение порождаемых ими гейзенберговых полей

Получены необходимые и достаточные условия диагонализуемости билинейных вещественных бозе-гамильтонианов с помощью канониче­ского преобразования Боголюбова; приведены выражения для коэффи­циентов диагональной формы. Показано, в частности, что полуограничен­ные гамильтонианы рассматриваемого класса всегда диагонализуемы. Изучен тесно связанный с диагонализацией вопрос об асимптотиче­ской ограниченности гейзенберговых полей, соответствующих билиней­ным гамильтонианам. Найдены условия, при которых эти гамильтонианы порождают асимптотически ограниченные поля.