Особые точки парциальных амплитуд в задаче трех тел

Исследуются особенности парциальных амплитуд диаграмм ряда многократного рассеяния в системе трех нерелятивистских частиц произвольной массы. Для произвольной диаграммы получены простые аналитические выражения для положения непотенциальных особенностей парциальных амплитуд в плоскости энергии и найдены необходимые и достаточные условия существования этих особенностей на физическом листе. Одновременно, пользуясь аналогией между особенностями диаграмм ряда многократного рассеяния и классической задачей о столкновении трех материальных точек, мы определяем максимальное число возможных парных соударений в классической системе трех точечных тел произвольной массы с контактным взаимодействием.