Исследование плотностей электронных состояний двухзонных сверхпроводников с немагнитной примесью

Вычисляются плотности электронных состояний $n_n(\omega)$, а также родственные им функции $\bar n_n(\omega)$, $m_n(\omega)$ и $\bar m_n(\omega)$ двухзонного сверхпроводника с немагнитной примесью в пределе малых и больших ее концентраций. Вычисления выполнены во всем частотном интервале $\omega\geqslant\Omega_g$, где $\Omega_g$ – энергетическая щель одночастичного спектра двухзонного сверхпроводника.
Показано, что при малых концентрациях примеси величины $n_1$ и $n_2$ имеют резкие максимумы вблизи соответствующих энергетических щелей $\gamma_1$ и $\gamma_2$ чистого двухзонного сверхпроводника. Вдали от этих значений $\omega=\gamma_n$ малая концентрация примеси слабо видоизменяет выражения плотностей, даваемые теорией БКШ–Боголюбова для чистого двухзонного сверхпроводника. При большой концентрации немагнитной примеси функции $n_n$, $\bar n_n$ и т.д. обеих зон слабо отличаются друг от друга и плотности состояний $n_n$ имеют общий максимум при частоте $\Omega_m=\frac{\Gamma_1N_1+\Gamma_2N_2}{N_1+N_2}$. Энергетическая щель $\Omega_g$ в этом предельном случае несколько меньше $\Omega_m$. Значения плотностей $n_m(\omega)$, полученные в различных частотных областях, сшиваются на границах этих областей.