Регулярные решения уравнения Лиувилля

Для уравнения Лиувилля $\varphi_{tt}(t,x)-\varphi_{xx}(t,x)\pm(m^2/2)e^{\varphi(t,x)}=0$ явно решена задача Гурса и исследованы свойства регулярных решений. Уравнение Лиувилля рассмотрено как модель самодействующего скалярного поля. Построены асимптотические поля, классическая $S$-матрица и наблюдаемые величины типа энергии-импульса.