О нахождении $N$-солитонных решений многомерных нелинейных уравнений с помощью метода Хироты

Предлагается бесконечный набор многомерных нелинейных уравнений, для которых методом Хироты могут быть построены $1$-солитонные и $2$-солитонные решения. Некоторые из этих уравнений имеют $N$-солитонные решения при любом $N$. Для каждого из предлагаемых уравнений строится семейство рациональных решений. Показано, что в случае трех независимых переменных это семейство содержит $2$-мерные солитоны.