Огрубленное описание распределения решений уравнения Ланжевена

Рассмотрено феноменологическое уравнение Ланжевена для броуновской частицы со случайной силой, обладающей экспоненциально быстрым ослаблением корреляций. Показано, что при временах, много больших времени затухания корреляций случайной силы, функция распределения импульса броуновской частицы $f(p,t)$ может быть приближена в слабом смысле с экспоненциальной точностью огрубленной функцией распределения, удовлетворяющей самосогласованному эволюционному уравнению.