К расчету равновесных средних в системе молекул, взаимодействующих с полем излучения

Предлагается способ отыскания температурных средних от коллективных переменных в системе $N$ многоуровневых молекул, взаимодействующих с полем излучения. Используется разложение пространства состояний молекул по подпространствам неприводимых представлений группы $U(n)$. Вычисление проводится в базисе когерентных состояний унитарной группы, являющихся квазиклассическими состояниями излучателей в пределе $N\to\infty$. Найдена неожиданная статистическая интерпретация некоторых теоретико-групповых величин. Описанный способ вычисления средних используется при выяснении условий фазового перехода в спонтанное когерентное состояние.